12r^2-26r-20=0

Solution for 12r^2-26r-20=0 equation:

Simplifying
12r2 + -26r + -20 = 0

Reorder the terms:
-20 + -26r + 12r2 = 0

Solving
-20 + -26r + 12r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '2'.
2(-10 + -13r + 6r2) = 0

Ignore the factor 2.
Subproblem 1
Set the factor '(-10 + -13r + 6r2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-10 + -13r + 6r2 = 0

Solving
-10 + -13r + 6r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-1.666666667 + -2.166666667r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -2.166666667r + 1.666666667 + r2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -2.166666667r + r2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -2.166666667r + r2 = 0 + 1.666666667
-2.166666667r + r2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-2.166666667r + r2 = 1.666666667

The r term is -2.166666667r.  Take half its coefficient (-1.083333334).
Square it (1.173611113) and add it to both sides.

Add '1.173611113' to each side of the equation.
-2.166666667r + 1.173611113 + r2 = 1.666666667 + 1.173611113

Reorder the terms:
1.173611113 + -2.166666667r + r2 = 1.666666667 + 1.173611113

Combine like terms: 1.666666667 + 1.173611113 = 2.84027778
1.173611113 + -2.166666667r + r2 = 2.84027778

Factor a perfect square on the left side:
(r + -1.083333334)(r + -1.083333334) = 2.84027778

Calculate the square root of the right side: 1.685312369

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -1.083333334) equal to 1.685312369 and -1.685312369.

Subproblem 1
r + -1.083333334 = 1.685312369

Simplifying
r + -1.083333334 = 1.685312369

Reorder the terms:
-1.083333334 + r = 1.685312369

Solving
-1.083333334 + r = 1.685312369

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '1.083333334' to each side of the equation.
-1.083333334 + 1.083333334 + r = 1.685312369 + 1.083333334

Combine like terms: -1.083333334 + 1.083333334 = 0.000000000
0.000000000 + r = 1.685312369 + 1.083333334
r = 1.685312369 + 1.083333334

Combine like terms: 1.685312369 + 1.083333334 = 2.768645703
r = 2.768645703

Simplifying
r = 2.768645703

Subproblem 2
r + -1.083333334 = -1.685312369

Simplifying
r + -1.083333334 = -1.685312369

Reorder the terms:
-1.083333334 + r = -1.685312369

Solving
-1.083333334 + r = -1.685312369

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '1.083333334' to each side of the equation.
-1.083333334 + 1.083333334 + r = -1.685312369 + 1.083333334

Combine like terms: -1.083333334 + 1.083333334 = 0.000000000
0.000000000 + r = -1.685312369 + 1.083333334
r = -1.685312369 + 1.083333334

Combine like terms: -1.685312369 + 1.083333334 = -0.601979035
r = -0.601979035

Simplifying
r = -0.601979035

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
r = {2.768645703, -0.601979035}
Solution
r = {2.768645703, -0.601979035}